La soustraction posée avec retenue : méthode par cassage
Deux techniques de soustraction posée sont enseignées en France : « par cassage » (on casse une dizaine du nombre du haut en dix unités) et « par compensation » (on ajoute dix au chiffre du haut et une dizaine au nombre du bas). Chaque école choisit une technique et la garde du CE1 au CM2.
Ce guide détaille la méthode par cassage. Nos fiches n'impriment pas de retenues, pour convenir aux deux techniques.
En quelle classe ?
- CE1 : algorithme de la soustraction posée, installé au cours de l'année.
- CE2 : soustractions posées avec des nombres jusqu'à 10 000.
Exemple : 845 − 378
845−378
845−378467
À gauche, le calcul tel qu'il figure sur la fiche ; à droite, le résultat du corrigé.
Étape par étape (par cassage)
- 1Unités : 5 − 8, c'est impossible. On casse une dizaine : 15 − 8 = 7.
- 2Il ne reste plus que 3 dizaines (au lieu de 4). Dizaines : 3 − 7, c'est impossible. On casse une centaine : 13 − 7 = 6.
- 3Il ne reste plus que 7 centaines (au lieu de 8). Centaines : 7 − 3 = 4.
- 4Résultat : 467.
- 5Vérification par l'addition : 467 + 378 = 845.
Erreurs fréquentes
- Soustraire le plus petit chiffre du plus grand dans chaque colonne au lieu de casser une dizaine.
- Oublier qu'après le cassage il reste une dizaine (ou une centaine) de moins.
- Vérifier : résultat + nombre soustrait = nombre du haut.
Fiches de soustractions posées
- Soustractions posées à 3 chiffresCE1 · Programme cycle 2 (2024), CE1
- Soustractions posées à 4 chiffresCE2 · Programme cycle 2 (2024), CE2