Schriftliche Division: Schritt für Schritt erklärt
In Deutschland wird die schriftliche Division in einer Zeile notiert, zum Beispiel 3138 : 6 = 523; die Zwischenschritte stehen darunter, jeweils mit Minuszeichen. Geteilt wird mit „:“, nicht mit „÷“, und ein Rest wird als „R“ geschrieben: 537 : 8 = 67 R 1.
Das Beispiel unten ist das Beispiel aus den verbindlichen Verfahren des bayerischen LehrplanPLUS. Gerechnet wird auf Karopapier, eine Ziffer pro Kästchen.
In welcher Klasse?
- Die schriftliche Division ist keine Vorgabe der KMK-Bildungsstandards; die Länder regeln sie unterschiedlich.
- NRW: Divisionen durch einstellige Zahlen (auch mit Rest) erläutern. Bayern (Klasse 3/4): Divisoren bis 10, auch mit Rest. Baden-Württemberg: geläufig ausführen. Niedersachsen: in der Grundschule vorbereitet, in der Sekundarstufe I abgeschlossen.
Rechenbeispiel: 3138 : 6
3138:6=
3138:6=523−3013−1218−180
Links die Aufgabe wie auf dem Arbeitsblatt, rechts der vollständige Rechenweg wie im Lösungsblatt.
Schritt für Schritt
- 13 ist kleiner als 6, also nimm die ersten 2 Ziffern: 31.
- 2Wie oft passt 6 in 31? 5-mal – schreibe 5 ins Ergebnis. Rechne 5 · 6 = 30 und ziehe ab: 31 − 30 = 1.
- 3Hole die nächste Ziffer 3 herunter: 13.
- 4Wie oft passt 6 in 13? 2-mal – schreibe 2 ins Ergebnis. Rechne 2 · 6 = 12 und ziehe ab: 13 − 12 = 1.
- 5Hole die nächste Ziffer 8 herunter: 18.
- 6Wie oft passt 6 in 18? 3-mal – schreibe 3 ins Ergebnis. Rechne 3 · 6 = 18 und ziehe ab: 18 − 18 = 0.
- 7Die Division geht auf: 523.
- 8Probe: 523 · 6 = 3138
Typische Fehler
- Die 0 im Ergebnis vergessen: Passt der Divisor nicht in die heruntergeholte Zahl, wird 0 ins Ergebnis geschrieben.
- Zu großer Rest: Nach jeder Subtraktion muss das Ergebnis kleiner als der Divisor sein.
- Probe machen: Ergebnis · Divisor + Rest muss wieder den Dividenden ergeben.
Arbeitsblätter zur schriftlichen Division
- Schriftliche Division durch einstellige ZahlenKlasse 4 · Lehrpläne Kl. 3/4 (je nach Land)
- Schriftliche Division: vierstellig durch einstelligKlasse 4 · Lehrpläne Kl. 3/4 (je nach Land)
- Schriftliche Division durch zweistellige ZahlenKlasse 5 · Sekundarstufe I (Niedersachsen u. a.)